Металлический цилиндр подвесили на пружине и полностью погрузили в воду.

Ρм - плотность металла
ρв = 100кг/м³ - плотность  воды
g - ускорение свободного падения
V - объём тела
Fт - сила тяжести тела
ρм  = ?
---------------------------------------------------------------------------------
При подвешивании тела на пружине в воздухе сила упругости F1 пружины равна силе тяжести Fт
F1 = Fт
Fт = ρм · g · V ---> F1 = ρм · g · V
Когда тело погрузили в воду, то сила упругости пружины F2 стала равной разности силы тяжести Fт и архимедовой силы Fa
F2 = Fт - Fa
По условию F2 = F1 : 1.5 = 2F1/3
2F1/3 = F1 - Fa
Fа = ρв · g · V
F1/3 = Fa
ρм · g · V /3 = ρв · g · V
ρм/3 = ρв
ρм = 3ρв
---------------------------------------------
ρм  = 3·100 = 3000(кг/м³)
-----------------------------------------
Ответ: плотность металла 3000кг/м³